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考研数学“极限”问题的整理

来源: 时间:2018-09-06 09:05:45 作者:
考研数学中极限部分知识点~
下面就高等数学重要知识点-极限在考研中的命题规律,题型,例题等方面给大家进行总结,希望能给你带来帮助。
极限的考查主要包含这几个角度:
1.给定函数,求其极限
2.给定数列求极限
3.考查极限的应用
4.作为条件,解读信息
1.函数极限:函数极限的求解,主要在于简化,拿到函数极限的问题,根据解题步骤:
1)定型--判定未定式的类型,恒等变形为基本型来处理;
2)简化--利用四则运算可以把存在的极限拆开,把非零的因式提取出来,整体因式的无穷小量进行等价替换;
3)定法--若未定式是零比零形式,则考虑洛比达或者泰勒公式(出现了指数、三角函数、对数等优先利用泰勒相对简单)处理,若未定式是无穷比无穷,则考虑洛比达或者消去无穷大因式来解题。
2.数列极限:项无穷小的和,考虑定积分的定义;证明数列极限的存在性,优先考虑单调有界准则;求解未定式的数列极限,考虑连续化来求解;如果利用这些常规处理方法解决不了的问题,则利用夹逼准则进行计算。
3.会求函数极限,那么有关的应用:无穷小的比较、连续的问题、求间断点、渐近线、求某一点处的导数等问题,就迎刃而解,套相应的公式,计算极限即可。
4.如果题干当中给了极限作为条件,一般要从表达式中挖掘信息,下面就常考的几个形式给大家逐一讲解:










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